La forma de Euler de un número complejo

Otra forma de representar la forma módulo-argumental de un número complejo es la llamada "forma de Euler de un número complejo". Esta forma usa los mismos valores de $r$ y $\theta$ de la forma polar. La forma de Euler es matemáticamente equivalente a la forma polar, es decir, la forma de Euler es una forma diferente de expresar un número complejo en la forma módulo-argumental.

La forma de Euler de un número complejo $z$ se escribe: $$re^{i\theta}$$
El resultado de $e^{i\theta}$ siempre es un número complejo con módulo de 1 y argumento $\theta$. En esta notación $\theta$ sólo puede ser expresado en radianes.

Estos son algunos ejemplos de números escritos de esta forma:
$$0$$ $$3e^{i\frac{\pi}{6}}$$ $$e^{i(0)}$$ $$e^{i\frac{\pi}{2}}$$ $$e^{i\pi}$$ $$e^{i\frac{3\pi}{2}}$$ $$e^{2i}$$ $$e^{i}$$ $$5e^{2i}$$ $$5e^{i}$$