La forma de Euler de un número complejo

Otra forma de representar la forma módulo-argumental de un número complejo es la llamada "forma de Euler de un número complejo". Esta forma usa los mismos valores de \(r\) y \(\theta\) de la forma polar. La forma de Euler es matemáticamente equivalente a la forma polar, es decir, la forma de Euler es una forma diferente de expresar un número complejo en la forma módulo-argumental.

La forma de Euler de un número complejo \(z\) se escribe: \[re^{i\theta}\]
El resultado de \(e^{i\theta}\) siempre es un número complejo con módulo de 1 y argumento \(\theta\). En esta notación \(\theta\) sólo puede ser expresado en radianes.

Estos son algunos ejemplos de números escritos de esta forma:
\[0\]\[3e^{i\frac{\pi}{6}}\]\[e^{i(0)}\]\[e^{i\frac{\pi}{2}}\]\[e^{i\pi}\]\[e^{i\frac{3\pi}{2}}\]\[e^{2i}\]\[e^{i}\]\[5e^{2i}\]\[5e^{i}\]