Matemáticas de Nivel Superior: Usando la calculadora para resolver sistemas de ecuaciones lineales

Usar la calculadora del programa permite resolver sistemas de ecuaciones lineales de forma rápida.

En la TI-Nspire se puede resolver sistemas de ecuaciones lineales buscando la opción de "Resolver sistemas de ecuaciones lineales" en el menú de "Álgebra".

Nos pedirá el número de ecuaciones y las variables a asignar. Las imágenes mostradas en esta entrada son capturas de pantalla hechas con el "Student Software de la TI-Nspire".

Seleccionando los valores, se muestran las opciones predeterminadas

Insertamos los valores requeridos. Hay que recordar que en el programa sólo se verán los casos de máximo 3 ecuaciones. Hay que recordar también que habrá un máximo de 3 variables, por lo que podemos asignarles los nombres comunes \(x\), \(y\) y \(z\).

Podemos resolver fácilmente sistemas de ecuaciones de todos los tipos relevantes al programa en todos los casos que se pueden presentar:

Resolviendo sistemas de una variable y una ecuación con TI Nspire:
La TI regresa las soluciones de forma rápida:

1 ecuación y 1 variable. Solución única.

Resolviendo sistemas de una variable y dos ecuaciones con TI Nspire:
La TI regresa la solución única si existe, también regresa que no hay solución en los casos donde no la hay.

2 ecuaciones y 1 variable.
Casos con solución única y casos sin solución.

Resolviendo sistemas de una variable y tres ecuaciones con TI Nspire:
La TI regresa la solución única si existe, también regresa que no hay solución en los casos donde no la hay.

3 ecuaciones y 1 variable.
Casos con solución única y casos sin solución.

Resolviendo sistemas de dos variables y una ecuación con TI Nspire:
La TI regresa una expresión para las infinitas soluciones usando el parámetro \(c \in \mathbb{R}\).

1 ecuación y 2 variables. Infinitas soluciones (línea).

Como podemos ver la TI Nspire siempre deja que la segunda variable (en este caso \(y\)) tome cualquier valor real y expresa la primera variable (en este caso \(x\)) en función del valor de la segunda variable.

Resolviendo sistemas de dos variables y dos ecuaciones con TI Nspire:
La TI (1) regresa una expresión para las infinitas soluciones o (2) regresa que no hay solución del sistema o (3) regresa la solución única del sistema según sea el caso:

2 ecuaciones y 2 variables.
Casos con infinitas soluciones (línea), sin solución y con solución única.

Resolviendo sistemas de dos variables y tres ecuaciones con TI Nspire:
La TI (1) regresa una expresión para las infinitas soluciones o (2) regresa que no hay solución del sistema o (3) regresa la solución única del sistema según sea el caso:

3 ecuaciones y 2 variables. Casos con infinidad de soluciones (línea).

3 ecuaciones y 2 variables. Casos sin solución.

3 ecuaciones y 2 variables. Casos con solución única.

Resolviendo sistemas de tres variables y una ecuación con TI Nspire:
La TI regresa una expresión para las infinitas soluciones usando dos parámetros \(c \in \mathbb{R}\). Este es el caso cuando el conjunto de puntos forma un plano en el espacio tridimensional.

3 variables y 1 ecuación. Infinitas soluciones (plano).

Resolviendo sistemas de tres variables y dos ecuaciones con TI Nspire:
La TI (1) regresa una expresión para las infinitas soluciones que generan un plano en el espacio tridimensional (dos parámetros \(c \in \mathbb{R}\)) o (2) regresa una expresión para las infinitas soluciones que generan una línea en el espacio tridimensional (un parámetro \(c \in \mathbb{R}\)) o (3) regresa un mensaje que indica que no hay solución.

3 variables y 2 ecuaciones. Casos de infinitas soluciones (plano).

3 variables y 2 ecuaciones. Casos de infinitas soluciones (línea).

3 variables y 2 ecuaciones. Casos donde no hay soluciones.

Resolviendo sistemas de tres variables y tres ecuaciones con TI Nspire:
La TI (1) regresa una expresión para las infinitas soluciones que generan un plano en el espacio tridimensional (dos parámetros \(c \in \mathbb{R}\)) o (2) regresa una expresión para las infinitas soluciones que generan una línea en el espacio tridimensional (un parámetro \(c \in \mathbb{R}\)) o (3) regresa un mensaje que indica que no hay solución o (4) regresa la solución única del sistema.