División de un número complejo entre si mismo

El resultado de dividir dos números complejos es un número complejo. Las propiedades algebraicas vistas en cursos anteriores se mantienen con la división. La división entre cero no es permitida. Si dividimos la misma cantidad entre si misma obtenemos siempre uno, siempre y cuándo la cantidad no sea cero:
\[\textrm{Si }z\in\mathbb{C}\textrm{ y }z\ne0\textrm{ entonces }\frac{z}{z}=1\]
Ejemplos:
\[\frac{123}{123}=1\]
\[\frac{-123}{-123}=1\]
\[\frac{i}{i}=1\]
\[\frac{5i}{5i}=1\]
\[\frac{-5i}{-5i}=1\]
\[\frac{2+7i}{2+7i}=1\]
\[\frac{2-7i}{2-7i}=1\]
\[\frac{-2-7i}{-2-7i}=1\]
\[\frac{-2+7i}{-2+7i}=1\]
\[\frac{\sqrt{5}-\pi i}{\sqrt{5}-\pi i}=1\]